↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 2 164.30 m → | N 27 |
→ |
↑ 2 164.48 m ↓ |
↑ 2 164.48 m ↓ |
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N 27 |
← 2 164.69 m → 4 685 017 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363189697265625 y=0.420074462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363189697265625 × 214)
floor (0.363189697265625 × 16384)
floor (5950.5)tx = 5950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420074462890625 × 214)
floor (0.420074462890625 × 16384)
floor (6882.5)ty = 6882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5950 / 6882 ti = "14/5950/6882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5950/6882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5950 ÷ 214
5950 ÷ 16384x = 0.3631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6882 ÷ 214
6882 ÷ 16384y = 0.4200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3631591796875 × 2 - 1) × π
-0.273681640625 × 3.1415926535Λ = -0.85979623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4200439453125 × 2 - 1) × π
0.159912109375 × 3.1415926535Φ = 0.502378708018189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85979623} λ = -0.85979623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502378708018189))-π/2
2×atan(1.65264776534723)-π/2
2×1.02664286428246-π/2
2.05328572856492-1.57079632675φ = 0.48248940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85979623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.262695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48248940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.644606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5950 KachelY 6882 -0.85979623 0.48248940 -49.262695 27.644606 Oben rechts KachelX + 1 5951 KachelY 6882 -0.85941274 0.48248940 -49.240723 27.644606 Unten links KachelX 5950 KachelY + 1 6883 -0.85979623 0.48214966 -49.262695 27.625141 Unten rechts KachelX + 1 5951 KachelY + 1 6883 -0.85941274 0.48214966 -49.240723 27.625141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48248940-0.48214966) × R
0.000339740000000033 × 6371000dl = 2164.48354000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48248940-0.48214966) × R
0.000339740000000033 × 6371000dr = 2164.48354000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85979623--0.85941274) × cos(0.48248940) × R
0.000383490000000042 × 0.885842622484829 × 6371000do = 2164.30379686756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85979623--0.85941274) × cos(0.48214966) × R
0.000383490000000042 × 0.886000205903432 × 6371000du = 2164.68880700655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48248940)-sin(0.48214966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885842622484829-0.886000205903432)× R²
abs(-0.85941274--0.85979623)×0.000157583418602947× R²
0.000383490000000042×0.000157583418602947× 6371000²
0.000383490000000042×0.000157583418602947× 40589641000000 ar = 4685016.66299728m²