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← | N 10 |
← 38.481 km → | N 10 |
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↑ 38.502 km ↓ |
↑ 38.502 km ↓ |
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N 9 |
← 38.522 km → 1 482.38 km² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58154296875 y=0.47216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58154296875 × 210)
floor (0.58154296875 × 1024)
floor (595.5)tx = 595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.47216796875 × 210)
floor (0.47216796875 × 1024)
floor (483.5)ty = 483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 595 / 483 ti = "10/595/483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/595/483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 595 ÷ 210
595 ÷ 1024x = 0.5810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 483 ÷ 210
483 ÷ 1024y = 0.4716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5810546875 × 2 - 1) × π
0.162109375 × 3.1415926535Λ = 0.50928162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4716796875 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Φ = 0.177941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50928162} λ = 0.50928162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177941771389648))-π/2
2×atan(1.19475575024226)-π/2
2×0.873903213612608-π/2
1.74780642722522-1.57079632675φ = 0.17701010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50928162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.179687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17701010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.141932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 595 KachelY 483 0.50928162 0.17701010 29.179687 10.141932 Oben rechts KachelX + 1 596 KachelY 483 0.51541754 0.17701010 29.531250 10.141932 Unten links KachelX 595 KachelY + 1 484 0.50928162 0.17096683 29.179687 9.795678 Unten rechts KachelX + 1 596 KachelY + 1 484 0.51541754 0.17096683 29.531250 9.795678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17701010-0.17096683) × R
0.00604327000000002 × 6371000dl = 38501.6731700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17701010-0.17096683) × R
0.00604327000000002 × 6371000dr = 38501.6731700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50928162-0.51541754) × cos(0.17701010) × R
0.00613591999999996 × 0.984374574979126 × 6371000do = 38481.1180438565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50928162-0.51541754) × cos(0.17096683) × R
0.00613591999999996 × 0.9854207357218 × 6371000du = 38522.0145034513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17701010)-sin(0.17096683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984374574979126-0.9854207357218)× R²
abs(0.51541754-0.50928162)×0.00104616074267483× R²
0.00613591999999996×0.00104616074267483× 6371000²
0.00613591999999996×0.00104616074267483× 40589641000000 ar = 1482379232.7156m²