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← 97.98 m → | S 80 |
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↑ 97.99 m ↓ |
↑ 97.99 m ↓ |
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S 80 |
← 97.98 m → 9 601 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907890319824219 y=0.900535583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907890319824219 × 216)
floor (0.907890319824219 × 65536)
floor (59499.5)tx = 59499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900535583496094 × 216)
floor (0.900535583496094 × 65536)
floor (59017.5)ty = 59017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59499 / 59017 ti = "16/59499/59017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59499/59017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59499 ÷ 216
59499 ÷ 65536x = 0.907882690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59017 ÷ 216
59017 ÷ 65536y = 0.900527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907882690429688 × 2 - 1) × π
0.815765380859375 × 3.1415926535Λ = 2.56280253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900527954101562 × 2 - 1) × π
-0.801055908203125 × 3.1415926535Φ = -2.51659135625371 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56280253} λ = 2.56280253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51659135625371))-π/2
2×atan(0.0807343328405944)-π/2
2×0.0805596059900171-π/2
0.161119211980034-1.57079632675φ = -1.40967711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56280253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.837769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40967711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.768549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59499 KachelY 59017 2.56280253 -1.40967711 146.837769 -80.768549 Oben rechts KachelX + 1 59500 KachelY 59017 2.56289840 -1.40967711 146.843262 -80.768549 Unten links KachelX 59499 KachelY + 1 59018 2.56280253 -1.40969249 146.837769 -80.769430 Unten rechts KachelX + 1 59500 KachelY + 1 59018 2.56289840 -1.40969249 146.843262 -80.769430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40967711--1.40969249) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dl = 97.9859800000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40967711--1.40969249) × R
1.53800000000093e-05 × 6371000dr = 97.9859800000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56280253-2.56289840) × cos(-1.40967711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160423027954835 × 6371000do = 97.9844235011795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56280253-2.56289840) × cos(-1.40969249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160407847132186 × 6371000du = 97.9751512403666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40967711)-sin(-1.40969249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160423027954835-0.160407847132186)× R²
abs(2.56289840-2.56280253)×1.51808226494798e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51808226494798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51808226494798e-05× 40589641000000 ar = 9600.64548573003m²