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← | S 80 |
← 95.78 m → | S 80 |
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↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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S 80 |
← 95.77 m → 9 171 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907875061035156 y=0.904228210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907875061035156 × 216)
floor (0.907875061035156 × 65536)
floor (59498.5)tx = 59498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904228210449219 × 216)
floor (0.904228210449219 × 65536)
floor (59259.5)ty = 59259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59498 / 59259 ti = "16/59498/59259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59498/59259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59498 ÷ 216
59498 ÷ 65536x = 0.907867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59259 ÷ 216
59259 ÷ 65536y = 0.904220581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907867431640625 × 2 - 1) × π
0.81573486328125 × 3.1415926535Λ = 2.56270665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904220581054688 × 2 - 1) × π
-0.808441162109375 × 3.1415926535Φ = -2.53979281566982 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56270665} λ = 2.56270665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53979281566982))-π/2
2×atan(0.0788827413656904)-π/2
2×0.0787197339134337-π/2
0.157439467826867-1.57079632675φ = -1.41335686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56270665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.832275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41335686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.979383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59498 KachelY 59259 2.56270665 -1.41335686 146.832275 -80.979383 Oben rechts KachelX + 1 59499 KachelY 59259 2.56280253 -1.41335686 146.837769 -80.979383 Unten links KachelX 59498 KachelY + 1 59260 2.56270665 -1.41337189 146.832275 -80.980244 Unten rechts KachelX + 1 59499 KachelY + 1 59260 2.56280253 -1.41337189 146.837769 -80.980244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41335686--1.41337189) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dl = 95.7561300008791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41335686--1.41337189) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dr = 95.7561300008791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56270665-2.56280253) × cos(-1.41335686) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156789858865284 × 6371000do = 95.7753173367869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56270665-2.56280253) × cos(-1.41337189) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156775014738822 × 6371000du = 95.7662497801685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41335686)-sin(-1.41337189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156789858865284-0.156775014738822)× R²
abs(2.56280253-2.56270665)×1.48441264615773e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48441264615773e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48441264615773e-05× 40589641000000 ar = 9170.63960095733m²