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↑ 138.63 m ↓ |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453914642333984 y=0.272930145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453914642333984 × 217)
floor (0.453914642333984 × 131072)
floor (59495.5)tx = 59495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272930145263672 × 217)
floor (0.272930145263672 × 131072)
floor (35773.5)ty = 35773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59495 / 35773 ti = "17/59495/35773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59495/35773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59495 ÷ 217
59495 ÷ 131072x = 0.453910827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35773 ÷ 217
35773 ÷ 131072y = 0.272926330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453910827636719 × 2 - 1) × π
-0.0921783447265625 × 3.1415926535Λ = -0.28958681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272926330566406 × 2 - 1) × π
0.454147338867188 × 3.1415926535Φ = 1.42674594339173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28958681} λ = -0.28958681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42674594339173))-π/2
2×atan(4.16512356810722)-π/2
2×1.33516727495828-π/2
2.67033454991656-1.57079632675φ = 1.09953822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28958681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.592102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09953822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.998899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59495 KachelY 35773 -0.28958681 1.09953822 -16.592102 62.998899 Oben rechts KachelX + 1 59496 KachelY 35773 -0.28953887 1.09953822 -16.589355 62.998899 Unten links KachelX 59495 KachelY + 1 35774 -0.28958681 1.09951646 -16.592102 62.997653 Unten rechts KachelX + 1 59496 KachelY + 1 35774 -0.28953887 1.09951646 -16.589355 62.997653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09953822-1.09951646) × R
2.17599999998708e-05 × 6371000dl = 138.632959999177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09953822-1.09951646) × R
2.17599999998708e-05 × 6371000dr = 138.632959999177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28958681--0.28953887) × cos(1.09953822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454007614783089 × 6371000do = 138.665611710669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28958681--0.28953887) × cos(1.09951646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454027002787804 × 6371000du = 138.671533306356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09953822)-sin(1.09951646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454007614783089-0.454027002787804)× R²
abs(-0.28953887--0.28958681)×1.93880047152373e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93880047152373e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93880047152373e-05× 40589641000000 ar = 19224.03466656m²