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← | N 62 |
← 139.29 m → | N 62 |
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↑ 139.27 m ↓ |
↑ 139.27 m ↓ |
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N 62 |
← 139.30 m → 19 400 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453907012939453 y=0.273738861083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453907012939453 × 217)
floor (0.453907012939453 × 131072)
floor (59494.5)tx = 59494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273738861083984 × 217)
floor (0.273738861083984 × 131072)
floor (35879.5)ty = 35879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59494 / 35879 ti = "17/59494/35879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59494/35879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59494 ÷ 217
59494 ÷ 131072x = 0.453903198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35879 ÷ 217
35879 ÷ 131072y = 0.273735046386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453903198242188 × 2 - 1) × π
-0.092193603515625 × 3.1415926535Λ = -0.28963475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273735046386719 × 2 - 1) × π
0.452529907226562 × 3.1415926535Φ = 1.42166463203201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28963475} λ = -0.28963475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42166463203201))-π/2
2×atan(4.14401295861833)-π/2
2×1.33401118387661-π/2
2.66802236775322-1.57079632675φ = 1.09722604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28963475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.594849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09722604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.866421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59494 KachelY 35879 -0.28963475 1.09722604 -16.594849 62.866421 Oben rechts KachelX + 1 59495 KachelY 35879 -0.28958681 1.09722604 -16.592102 62.866421 Unten links KachelX 59494 KachelY + 1 35880 -0.28963475 1.09720418 -16.594849 62.865169 Unten rechts KachelX + 1 59495 KachelY + 1 35880 -0.28958681 1.09720418 -16.592102 62.865169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09722604-1.09720418) × R
2.18599999999292e-05 × 6371000dl = 139.270059999549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09722604-1.09720418) × R
2.18599999999292e-05 × 6371000dr = 139.270059999549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28963475--0.28958681) × cos(1.09722604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456066546646728 × 6371000do = 139.294462498891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28963475--0.28958681) × cos(1.09720418) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456086000750221 × 6371000du = 139.300404282847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09722604)-sin(1.09720418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456066546646728-0.456086000750221)× R²
abs(-0.28958681--0.28963475)×1.94541034931328e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94541034931328e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94541034931328e-05× 40589641000000 ar = 19399.9619070124m²