↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 138.64 m → | N 63 |
→ |
↑ 138.63 m ↓ |
↑ 138.63 m ↓ |
|||
N 63 |
← 138.65 m → 19 221 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453907012939453 y=0.272899627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453907012939453 × 217)
floor (0.453907012939453 × 131072)
floor (59494.5)tx = 59494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272899627685547 × 217)
floor (0.272899627685547 × 131072)
floor (35769.5)ty = 35769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59494 / 35769 ti = "17/59494/35769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59494/35769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59494 ÷ 217
59494 ÷ 131072x = 0.453903198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35769 ÷ 217
35769 ÷ 131072y = 0.272895812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453903198242188 × 2 - 1) × π
-0.092193603515625 × 3.1415926535Λ = -0.28963475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272895812988281 × 2 - 1) × π
0.454208374023438 × 3.1415926535Φ = 1.42693769099021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28963475} λ = -0.28963475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42693769099021))-π/2
2×atan(4.16592229712352)-π/2
2×1.33521079867483-π/2
2.67042159734965-1.57079632675φ = 1.09962527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28963475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.594849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09962527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.003887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59494 KachelY 35769 -0.28963475 1.09962527 -16.594849 63.003887 Oben rechts KachelX + 1 59495 KachelY 35769 -0.28958681 1.09962527 -16.592102 63.003887 Unten links KachelX 59494 KachelY + 1 35770 -0.28963475 1.09960351 -16.594849 63.002640 Unten rechts KachelX + 1 59495 KachelY + 1 35770 -0.28958681 1.09960351 -16.592102 63.002640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09962527-1.09960351) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dl = 138.632960000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09962527-1.09960351) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dr = 138.632960000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28963475--0.28958681) × cos(1.09962527) × R
4.79400000000241e-05 × 0.45393005170423 × 6371000do = 138.641921950072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28963475--0.28958681) × cos(1.09960351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453949440568876 × 6371000du = 138.647843808404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09962527)-sin(1.09960351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45393005170423-0.453949440568876)× R²
abs(-0.28958681--0.28963475)×1.93888646451978e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93888646451978e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93888646451978e-05× 40589641000000 ar = 19220.7505030885m²