↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 138.68 m → | N 62 |
→ |
↑ 138.70 m ↓ |
↑ 138.70 m ↓ |
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N 62 |
← 138.69 m → 19 235 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453891754150391 y=0.272953033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453891754150391 × 217)
floor (0.453891754150391 × 131072)
floor (59492.5)tx = 59492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272953033447266 × 217)
floor (0.272953033447266 × 131072)
floor (35776.5)ty = 35776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59492 / 35776 ti = "17/59492/35776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59492/35776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59492 ÷ 217
59492 ÷ 131072x = 0.453887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35776 ÷ 217
35776 ÷ 131072y = 0.27294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453887939453125 × 2 - 1) × π
-0.09222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.28973062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27294921875 × 2 - 1) × π
0.4541015625 × 3.1415926535Φ = 1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28973062} λ = -0.28973062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42660213269287))-π/2
2×atan(4.16452462184452)-π/2
2×1.33513462729071-π/2
2.67026925458142-1.57079632675φ = 1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28973062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59492 KachelY 35776 -0.28973062 1.09947293 -16.600342 62.995159 Oben rechts KachelX + 1 59493 KachelY 35776 -0.28968268 1.09947293 -16.597595 62.995159 Unten links KachelX 59492 KachelY + 1 35777 -0.28973062 1.09945116 -16.600342 62.993911 Unten rechts KachelX + 1 59493 KachelY + 1 35777 -0.28968268 1.09945116 -16.597595 62.993911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09947293-1.09945116) × R
2.176999999981e-05 × 6371000dl = 138.69666999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09947293-1.09945116) × R
2.176999999981e-05 × 6371000dr = 138.69666999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28973062--0.28968268) × cos(1.09947293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454065787061965 × 6371000do = 138.683379021992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28973062--0.28968268) × cos(1.09945116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.454085183331195 × 6371000du = 138.689303141875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09947293)-sin(1.09945116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.454085183331195)× R²
abs(-0.28968268--0.28973062)×1.93962692295324e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93962692295324e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93962692295324e-05× 40589641000000 ar = 19235.3336833335m²