↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.29 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.27 m ↓ |
↑ 139.27 m ↓ |
|||
N 62 |
← 139.29 m → 19 399 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453884124755859 y=0.273731231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453884124755859 × 217)
floor (0.453884124755859 × 131072)
floor (59491.5)tx = 59491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273731231689453 × 217)
floor (0.273731231689453 × 131072)
floor (35878.5)ty = 35878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59491 / 35878 ti = "17/59491/35878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59491/35878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59491 ÷ 217
59491 ÷ 131072x = 0.453880310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35878 ÷ 217
35878 ÷ 131072y = 0.273727416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453880310058594 × 2 - 1) × π
-0.0922393798828125 × 3.1415926535Λ = -0.28977856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273727416992188 × 2 - 1) × π
0.452545166015625 × 3.1415926535Φ = 1.42171256893163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28977856} λ = -0.28977856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42171256893163))-π/2
2×atan(4.14421161451299)-π/2
2×1.33402211485156-π/2
2.66804422970312-1.57079632675φ = 1.09724790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28977856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.603088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09724790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.867674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59491 KachelY 35878 -0.28977856 1.09724790 -16.603088 62.867674 Oben rechts KachelX + 1 59492 KachelY 35878 -0.28973062 1.09724790 -16.600342 62.867674 Unten links KachelX 59491 KachelY + 1 35879 -0.28977856 1.09722604 -16.603088 62.866421 Unten rechts KachelX + 1 59492 KachelY + 1 35879 -0.28973062 1.09722604 -16.600342 62.866421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09724790-1.09722604) × R
2.18599999999292e-05 × 6371000dl = 139.270059999549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09724790-1.09722604) × R
2.18599999999292e-05 × 6371000dr = 139.270059999549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28977856--0.28973062) × cos(1.09724790) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456047092325299 × 6371000do = 139.288520648373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28977856--0.28973062) × cos(1.09722604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456066546646728 × 6371000du = 139.294462498891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09724790)-sin(1.09722604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456047092325299-0.456066546646728)× R²
abs(-0.28973062--0.28977856)×1.94543214288578e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94543214288578e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94543214288578e-05× 40589641000000 ar = 19399.1343896353m²