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← | S 81 |
← 91.39 m → | S 81 |
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↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
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S 81 |
← 91.38 m → 8 349 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907752990722656 y=0.911781311035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907752990722656 × 216)
floor (0.907752990722656 × 65536)
floor (59490.5)tx = 59490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911781311035156 × 216)
floor (0.911781311035156 × 65536)
floor (59754.5)ty = 59754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59490 / 59754 ti = "16/59490/59754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59490/59754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59490 ÷ 216
59490 ÷ 65536x = 0.907745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59754 ÷ 216
59754 ÷ 65536y = 0.911773681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907745361328125 × 2 - 1) × π
0.81549072265625 × 3.1415926535Λ = 2.56193966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911773681640625 × 2 - 1) × π
-0.82354736328125 × 3.1415926535Φ = -2.58725034629367 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56193966} λ = 2.56193966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58725034629367))-π/2
2×atan(0.0752266030747964)-π/2
2×0.0750851794610676-π/2
0.150170358922135-1.57079632675φ = -1.42062597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56193966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42062597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.395872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59490 KachelY 59754 2.56193966 -1.42062597 146.788330 -81.395872 Oben rechts KachelX + 1 59491 KachelY 59754 2.56203554 -1.42062597 146.793823 -81.395872 Unten links KachelX 59490 KachelY + 1 59755 2.56193966 -1.42064031 146.788330 -81.396694 Unten rechts KachelX + 1 59491 KachelY + 1 59755 2.56203554 -1.42064031 146.793823 -81.396694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42062597--1.42064031) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dl = 91.3601400007174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42062597--1.42064031) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dr = 91.3601400007174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56193966-2.56203554) × cos(-1.42062597) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149606574176054 × 6371000do = 91.3873972531121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56193966-2.56203554) × cos(-1.42064031) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149592395548685 × 6371000du = 91.3787362175995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42062597)-sin(-1.42064031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149606574176054-0.149592395548685)× R²
abs(2.56203554-2.56193966)×1.41786273688271e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41786273688271e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41786273688271e-05× 40589641000000 ar = 8348.76977092635m²