↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 95.70 m → | S 80 |
→ |
↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
|||
S 80 |
← 95.69 m → 9 158 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907752990722656 y=0.904350280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907752990722656 × 216)
floor (0.907752990722656 × 65536)
floor (59490.5)tx = 59490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904350280761719 × 216)
floor (0.904350280761719 × 65536)
floor (59267.5)ty = 59267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59490 / 59267 ti = "16/59490/59267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59490/59267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59490 ÷ 216
59490 ÷ 65536x = 0.907745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59267 ÷ 216
59267 ÷ 65536y = 0.904342651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907745361328125 × 2 - 1) × π
0.81549072265625 × 3.1415926535Λ = 2.56193966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904342651367188 × 2 - 1) × π
-0.808685302734375 × 3.1415926535Φ = -2.54055980606374 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56193966} λ = 2.56193966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54055980606374))-π/2
2×atan(0.0788222622572292)-π/2
2×0.0786596285232989-π/2
0.157319257046598-1.57079632675φ = -1.41347707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56193966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41347707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.986271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59490 KachelY 59267 2.56193966 -1.41347707 146.788330 -80.986271 Oben rechts KachelX + 1 59491 KachelY 59267 2.56203554 -1.41347707 146.793823 -80.986271 Unten links KachelX 59490 KachelY + 1 59268 2.56193966 -1.41349209 146.788330 -80.987131 Unten rechts KachelX + 1 59491 KachelY + 1 59268 2.56203554 -1.41349209 146.793823 -80.987131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41347707--1.41349209) × R
1.50200000001988e-05 × 6371000dl = 95.6924200012663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41347707--1.41349209) × R
1.50200000001988e-05 × 6371000dr = 95.6924200012663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56193966-2.56203554) × cos(-1.41347707) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156671134491668 × 6371000do = 95.7027943774514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56193966-2.56203554) × cos(-1.41349209) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156656299958577 × 6371000du = 95.6937326809582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41347707)-sin(-1.41349209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156671134491668-0.156656299958577)× R²
abs(2.56203554-2.56193966)×1.483453309023e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.483453309023e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.483453309023e-05× 40589641000000 ar = 9157.59842739695m²