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← | N 62 |
← 139.30 m → | N 62 |
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↑ 139.33 m ↓ |
↑ 139.33 m ↓ |
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N 62 |
← 139.31 m → 19 410 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453876495361328 y=0.273746490478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453876495361328 × 217)
floor (0.453876495361328 × 131072)
floor (59490.5)tx = 59490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273746490478516 × 217)
floor (0.273746490478516 × 131072)
floor (35880.5)ty = 35880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59490 / 35880 ti = "17/59490/35880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59490/35880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59490 ÷ 217
59490 ÷ 131072x = 0.453872680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35880 ÷ 217
35880 ÷ 131072y = 0.27374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453872680664062 × 2 - 1) × π
-0.092254638671875 × 3.1415926535Λ = -0.28982650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27374267578125 × 2 - 1) × π
0.4525146484375 × 3.1415926535Φ = 1.42161669513239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28982650} λ = -0.28982650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42161669513239))-π/2
2×atan(4.14381431224639)-π/2
2×1.33400025243533-π/2
2.66800050487065-1.57079632675φ = 1.09720418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28982650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.605835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09720418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.865169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59490 KachelY 35880 -0.28982650 1.09720418 -16.605835 62.865169 Oben rechts KachelX + 1 59491 KachelY 35880 -0.28977856 1.09720418 -16.603088 62.865169 Unten links KachelX 59490 KachelY + 1 35881 -0.28982650 1.09718231 -16.605835 62.863916 Unten rechts KachelX + 1 59491 KachelY + 1 35881 -0.28977856 1.09718231 -16.603088 62.863916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09720418-1.09718231) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dl = 139.333770000576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09720418-1.09718231) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dr = 139.333770000576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28982650--0.28977856) × cos(1.09720418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456086000750221 × 6371000do = 139.300404282686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28982650--0.28977856) × cos(1.09718231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456105463535027 × 6371000du = 139.306348718137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09720418)-sin(1.09718231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456086000750221-0.456105463535027)× R²
abs(-0.28977856--0.28982650)×1.94627848054685e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94627848054685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94627848054685e-05× 40589641000000 ar = 19409.6646223572m²