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← | S 80 |
← 97.84 m → | S 80 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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S 80 |
← 97.83 m → 9 574 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907737731933594 y=0.900779724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907737731933594 × 216)
floor (0.907737731933594 × 65536)
floor (59489.5)tx = 59489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900779724121094 × 216)
floor (0.900779724121094 × 65536)
floor (59033.5)ty = 59033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59489 / 59033 ti = "16/59489/59033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59489/59033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59489 ÷ 216
59489 ÷ 65536x = 0.907730102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59033 ÷ 216
59033 ÷ 65536y = 0.900772094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907730102539062 × 2 - 1) × π
0.815460205078125 × 3.1415926535Λ = 2.56184379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900772094726562 × 2 - 1) × π
-0.801544189453125 × 3.1415926535Φ = -2.51812533704155 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56184379} λ = 2.56184379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51812533704155))-π/2
2×atan(0.080610582864407)-π/2
2×0.0804366561769547-π/2
0.160873312353909-1.57079632675φ = -1.40992301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56184379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.782837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40992301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.782638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59489 KachelY 59033 2.56184379 -1.40992301 146.782837 -80.782638 Oben rechts KachelX + 1 59490 KachelY 59033 2.56193966 -1.40992301 146.788330 -80.782638 Unten links KachelX 59489 KachelY + 1 59034 2.56184379 -1.40993837 146.782837 -80.783518 Unten rechts KachelX + 1 59490 KachelY + 1 59034 2.56193966 -1.40993837 146.788330 -80.783518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40992301--1.40993837) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dl = 97.8585600008335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40992301--1.40993837) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dr = 97.8585600008335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56184379-2.56193966) × cos(-1.40992301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160180307917027 × 6371000do = 97.8361730705522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56184379-2.56193966) × cos(-1.40993837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160165146229959 × 6371000du = 97.8269124975187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40992301)-sin(-1.40993837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160180307917027-0.160165146229959)× R²
abs(2.56193966-2.56184379)×1.51616870678328e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51616870678328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51616870678328e-05× 40589641000000 ar = 9573.65389970645m²