↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 203.21 m → | N 48 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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N 48 |
← 203.22 m → 41 300 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453868865966797 y=0.346446990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453868865966797 × 217)
floor (0.453868865966797 × 131072)
floor (59489.5)tx = 59489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346446990966797 × 217)
floor (0.346446990966797 × 131072)
floor (45409.5)ty = 45409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59489 / 45409 ti = "17/59489/45409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59489/45409.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59489 ÷ 217
59489 ÷ 131072x = 0.453865051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45409 ÷ 217
45409 ÷ 131072y = 0.346443176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453865051269531 × 2 - 1) × π
-0.0922698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.28987443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346443176269531 × 2 - 1) × π
0.307113647460938 × 3.1415926535Φ = 0.96482597865287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28987443} λ = -0.28987443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.96482597865287))-π/2
2×atan(2.62433092713215)-π/2
2×1.20673255801456-π/2
2.41346511602912-1.57079632675φ = 0.84266879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28987443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.608581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84266879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.281365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59489 KachelY 45409 -0.28987443 0.84266879 -16.608581 48.281365 Oben rechts KachelX + 1 59490 KachelY 45409 -0.28982650 0.84266879 -16.605835 48.281365 Unten links KachelX 59489 KachelY + 1 45410 -0.28987443 0.84263689 -16.608581 48.279537 Unten rechts KachelX + 1 59490 KachelY + 1 45410 -0.28982650 0.84263689 -16.605835 48.279537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84266879-0.84263689) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84266879-0.84263689) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28987443--0.28982650) × cos(0.84266879) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665473155107651 × 6371000do = 203.210233554302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28987443--0.28982650) × cos(0.84263689) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665496965623965 × 6371000du = 203.217504381899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84266879)-sin(0.84263689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665473155107651-0.665496965623965)× R²
abs(-0.28982650--0.28987443)×2.3810516313727e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3810516313727e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3810516313727e-05× 40589641000000 ar = 41300.1503416702m²