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← | N 62 |
← 138.67 m → | N 62 |
→ |
↑ 138.70 m ↓ |
↑ 138.70 m ↓ |
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N 62 |
← 138.68 m → 19 234 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453868865966797 y=0.272975921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453868865966797 × 217)
floor (0.453868865966797 × 131072)
floor (59489.5)tx = 59489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272975921630859 × 217)
floor (0.272975921630859 × 131072)
floor (35779.5)ty = 35779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59489 / 35779 ti = "17/59489/35779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59489/35779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59489 ÷ 217
59489 ÷ 131072x = 0.453865051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35779 ÷ 217
35779 ÷ 131072y = 0.272972106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453865051269531 × 2 - 1) × π
-0.0922698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.28987443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272972106933594 × 2 - 1) × π
0.454055786132812 × 3.1415926535Φ = 1.42645832199401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28987443} λ = -0.28987443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42645832199401))-π/2
2×atan(4.16392576171052)-π/2
2×1.3351019754397-π/2
2.6702039508794-1.57079632675φ = 1.09940762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28987443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.608581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09940762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.991417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59489 KachelY 35779 -0.28987443 1.09940762 -16.608581 62.991417 Oben rechts KachelX + 1 59490 KachelY 35779 -0.28982650 1.09940762 -16.605835 62.991417 Unten links KachelX 59489 KachelY + 1 35780 -0.28987443 1.09938585 -16.608581 62.990169 Unten rechts KachelX + 1 59490 KachelY + 1 35780 -0.28982650 1.09938585 -16.605835 62.990169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09940762-1.09938585) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dl = 138.696670000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09940762-1.09938585) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dr = 138.696670000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28987443--0.28982650) × cos(1.09940762) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454123975224027 × 6371000do = 138.672218946163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28987443--0.28982650) × cos(1.09938585) × R
4.79300000000293e-05 × 0.454143370847611 × 6371000du = 138.678141633154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09940762)-sin(1.09938585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454123975224027-0.454143370847611)× R²
abs(-0.28982650--0.28987443)×1.93956235844395e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93956235844395e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93956235844395e-05× 40589641000000 ar = 19233.7857186118m²