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← | N 71 |
← 95.51 m → | N 71 |
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↑ 95.56 m ↓ |
↑ 95.56 m ↓ |
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N 71 |
← 95.51 m → 9 127 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453868865966797 y=0.208744049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453868865966797 × 217)
floor (0.453868865966797 × 131072)
floor (59489.5)tx = 59489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208744049072266 × 217)
floor (0.208744049072266 × 131072)
floor (27360.5)ty = 27360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59489 / 27360 ti = "17/59489/27360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59489/27360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59489 ÷ 217
59489 ÷ 131072x = 0.453865051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27360 ÷ 217
27360 ÷ 131072y = 0.208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453865051269531 × 2 - 1) × π
-0.0922698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.28987443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208740234375 × 2 - 1) × π
0.58251953125 × 3.1415926535Φ = 1.83003907989526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28987443} λ = -0.28987443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83003907989526))-π/2
2×atan(6.23413028292279)-π/2
2×1.4117439574983-π/2
2.82348791499659-1.57079632675φ = 1.25269159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28987443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.608581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25269159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.773941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59489 KachelY 27360 -0.28987443 1.25269159 -16.608581 71.773941 Oben rechts KachelX + 1 59490 KachelY 27360 -0.28982650 1.25269159 -16.605835 71.773941 Unten links KachelX 59489 KachelY + 1 27361 -0.28987443 1.25267659 -16.608581 71.773082 Unten rechts KachelX + 1 59490 KachelY + 1 27361 -0.28982650 1.25267659 -16.605835 71.773082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25269159-1.25267659) × R
1.49999999998762e-05 × 6371000dl = 95.5649999992114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25269159-1.25267659) × R
1.49999999998762e-05 × 6371000dr = 95.5649999992114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28987443--0.28982650) × cos(1.25269159) × R
4.79300000000293e-05 × 0.312766945767353 × 6371000do = 95.5071494764772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28987443--0.28982650) × cos(1.25267659) × R
4.79300000000293e-05 × 0.312781193180656 × 6371000du = 95.5115000955256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25269159)-sin(1.25267659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312766945767353-0.312781193180656)× R²
abs(-0.28982650--0.28987443)×1.42474133028037e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42474133028037e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42474133028037e-05× 40589641000000 ar = 9127.34862338409m²