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← 96.59 m → | S 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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S 80 |
← 96.59 m → 9 329 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907707214355469 y=0.902854919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907707214355469 × 216)
floor (0.907707214355469 × 65536)
floor (59487.5)tx = 59487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902854919433594 × 216)
floor (0.902854919433594 × 65536)
floor (59169.5)ty = 59169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59487 / 59169 ti = "16/59487/59169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59487/59169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59487 ÷ 216
59487 ÷ 65536x = 0.907699584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59169 ÷ 216
59169 ÷ 65536y = 0.902847290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907699584960938 × 2 - 1) × π
0.815399169921875 × 3.1415926535Λ = 2.56165204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902847290039062 × 2 - 1) × π
-0.805694580078125 × 3.1415926535Φ = -2.53116417373821 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56165204} λ = 2.56165204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53116417373821))-π/2
2×atan(0.0795663373064831)-π/2
2×0.0793990659819321-π/2
0.158798131963864-1.57079632675φ = -1.41199819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56165204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.771850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41199819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.901537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59487 KachelY 59169 2.56165204 -1.41199819 146.771850 -80.901537 Oben rechts KachelX + 1 59488 KachelY 59169 2.56174792 -1.41199819 146.777344 -80.901537 Unten links KachelX 59487 KachelY + 1 59170 2.56165204 -1.41201335 146.771850 -80.902406 Unten rechts KachelX + 1 59488 KachelY + 1 59170 2.56174792 -1.41201335 146.777344 -80.902406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41199819--1.41201335) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41199819--1.41201335) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56165204-2.56174792) × cos(-1.41199819) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158131579687348 × 6371000do = 96.5949094871385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56165204-2.56174792) × cos(-1.41201335) × R
9.58800000003812e-05 × 0.158116610411554 × 6371000du = 96.5857654828654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41199819)-sin(-1.41201335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158131579687348-0.158116610411554)× R²
abs(2.56174792-2.56165204)×1.49692757937248e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.49692757937248e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.49692757937248e-05× 40589641000000 ar = 9329.11592805889m²