↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97.78 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.73 m ↓ |
↑ 97.73 m ↓ |
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S 80 |
← 97.77 m → 9 556 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907707214355469 y=0.900886535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907707214355469 × 216)
floor (0.907707214355469 × 65536)
floor (59487.5)tx = 59487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900886535644531 × 216)
floor (0.900886535644531 × 65536)
floor (59040.5)ty = 59040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59487 / 59040 ti = "16/59487/59040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59487/59040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59487 ÷ 216
59487 ÷ 65536x = 0.907699584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59040 ÷ 216
59040 ÷ 65536y = 0.90087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907699584960938 × 2 - 1) × π
0.815399169921875 × 3.1415926535Λ = 2.56165204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90087890625 × 2 - 1) × π
-0.8017578125 × 3.1415926535Φ = -2.51879645363623 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56165204} λ = 2.56165204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51879645363623))-π/2
2×atan(0.0805565019138813)-π/2
2×0.0803829241465203-π/2
0.160765848293041-1.57079632675φ = -1.41003048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56165204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.771850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41003048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.788795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59487 KachelY 59040 2.56165204 -1.41003048 146.771850 -80.788795 Oben rechts KachelX + 1 59488 KachelY 59040 2.56174792 -1.41003048 146.777344 -80.788795 Unten links KachelX 59487 KachelY + 1 59041 2.56165204 -1.41004582 146.771850 -80.789674 Unten rechts KachelX + 1 59488 KachelY + 1 59041 2.56174792 -1.41004582 146.777344 -80.789674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41003048--1.41004582) × R
1.53399999998083e-05 × 6371000dl = 97.7311399987786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41003048--1.41004582) × R
1.53399999998083e-05 × 6371000dr = 97.7311399987786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56165204-2.56174792) × cos(-1.41003048) × R
9.58800000003812e-05 × 0.160074224669386 × 6371000do = 97.7815770495357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56165204-2.56174792) × cos(-1.41004582) × R
9.58800000003812e-05 × 0.160059082460151 × 6371000du = 97.7723274086142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41003048)-sin(-1.41004582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160074224669386-0.160059082460151)× R²
abs(2.56174792-2.56165204)×1.51422092345976e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.51422092345976e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.51422092345976e-05× 40589641000000 ar = 9555.85300708204m²