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← | S 80 |
← 97.21 m → | S 80 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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S 80 |
← 97.20 m → 9 450 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907676696777344 y=0.901832580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907676696777344 × 216)
floor (0.907676696777344 × 65536)
floor (59485.5)tx = 59485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901832580566406 × 216)
floor (0.901832580566406 × 65536)
floor (59102.5)ty = 59102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59485 / 59102 ti = "16/59485/59102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59485/59102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59485 ÷ 216
59485 ÷ 65536x = 0.907669067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59102 ÷ 216
59102 ÷ 65536y = 0.901824951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907669067382812 × 2 - 1) × π
0.815338134765625 × 3.1415926535Λ = 2.56146029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901824951171875 × 2 - 1) × π
-0.80364990234375 × 3.1415926535Φ = -2.52474062918912 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56146029} λ = 2.56146029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52474062918912))-π/2
2×atan(0.0800790802693489)-π/2
2×0.0799085625922807-π/2
0.159817125184561-1.57079632675φ = -1.41097920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56146029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.760864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41097920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.843153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59485 KachelY 59102 2.56146029 -1.41097920 146.760864 -80.843153 Oben rechts KachelX + 1 59486 KachelY 59102 2.56155617 -1.41097920 146.766358 -80.843153 Unten links KachelX 59485 KachelY + 1 59103 2.56146029 -1.41099446 146.760864 -80.844027 Unten rechts KachelX + 1 59486 KachelY + 1 59103 2.56155617 -1.41099446 146.766358 -80.844027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41097920--1.41099446) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dl = 97.2214599990469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41097920--1.41099446) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dr = 97.2214599990469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56146029-2.56155617) × cos(-1.41097920) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159137666533767 × 6371000do = 97.2094791258346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56146029-2.56155617) × cos(-1.41099446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159122600982546 × 6371000du = 97.2002763115741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41097920)-sin(-1.41099446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159137666533767-0.159122600982546)× R²
abs(2.56155617-2.56146029)×1.50655512212439e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50655512212439e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50655512212439e-05× 40589641000000 ar = 9450.40013107656m²