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← 209.06 m → | S 46 |
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S 46 |
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S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453823089599609 y=0.647434234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453823089599609 × 217)
floor (0.453823089599609 × 131072)
floor (59483.5)tx = 59483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647434234619141 × 217)
floor (0.647434234619141 × 131072)
floor (84860.5)ty = 84860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59483 / 84860 ti = "17/59483/84860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59483/84860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59483 ÷ 217
59483 ÷ 131072x = 0.453819274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84860 ÷ 217
84860 ÷ 131072y = 0.647430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453819274902344 × 2 - 1) × π
-0.0923614501953125 × 3.1415926535Λ = -0.29016205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647430419921875 × 2 - 1) × π
-0.29486083984375 × 3.1415926535Φ = -0.926332648257965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29016205} λ = -0.29016205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.926332648257965))-π/2
2×atan(0.396003334124034)-π/2
2×0.377056234314896-π/2
0.754112468629792-1.57079632675φ = -0.81668386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29016205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.625061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81668386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.792538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59483 KachelY 84860 -0.29016205 -0.81668386 -16.625061 -46.792538 Oben rechts KachelX + 1 59484 KachelY 84860 -0.29011412 -0.81668386 -16.622315 -46.792538 Unten links KachelX 59483 KachelY + 1 84861 -0.29016205 -0.81671668 -16.625061 -46.794419 Unten rechts KachelX + 1 59484 KachelY + 1 84861 -0.29011412 -0.81671668 -16.622315 -46.794419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81668386--0.81671668) × R
3.28199999999335e-05 × 6371000dl = 209.096219999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81668386--0.81671668) × R
3.28199999999335e-05 × 6371000dr = 209.096219999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29016205--0.29011412) × cos(-0.81668386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.684642033659278 × 6371000do = 209.063681221653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29016205--0.29011412) × cos(-0.81671668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.684618111466256 × 6371000du = 209.05637629223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81668386)-sin(-0.81671668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684642033659278-0.684618111466256)× R²
abs(-0.29011412--0.29016205)×2.39221930221634e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39221930221634e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39221930221634e-05× 40589641000000 ar = 43713.6617699226m²