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← | N 62 |
← 139.43 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.46 m ↓ |
↑ 139.46 m ↓ |
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N 62 |
← 139.44 m → 19 446 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453815460205078 y=0.273914337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453815460205078 × 217)
floor (0.453815460205078 × 131072)
floor (59482.5)tx = 59482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273914337158203 × 217)
floor (0.273914337158203 × 131072)
floor (35902.5)ty = 35902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59482 / 35902 ti = "17/59482/35902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59482/35902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59482 ÷ 217
59482 ÷ 131072x = 0.453811645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35902 ÷ 217
35902 ÷ 131072y = 0.273910522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453811645507812 × 2 - 1) × π
-0.092376708984375 × 3.1415926535Λ = -0.29020999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273910522460938 × 2 - 1) × π
0.452178955078125 × 3.1415926535Φ = 1.42056208334074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29020999} λ = -0.29020999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42056208334074))-π/2
2×atan(4.13944650038809)-π/2
2×1.33375964271364-π/2
2.66751928542729-1.57079632675φ = 1.09672296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29020999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.627808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09672296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.837597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59482 KachelY 35902 -0.29020999 1.09672296 -16.627808 62.837597 Oben rechts KachelX + 1 59483 KachelY 35902 -0.29016205 1.09672296 -16.625061 62.837597 Unten links KachelX 59482 KachelY + 1 35903 -0.29020999 1.09670107 -16.627808 62.836343 Unten rechts KachelX + 1 59483 KachelY + 1 35903 -0.29016205 1.09670107 -16.625061 62.836343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09672296-1.09670107) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dl = 139.461189999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09672296-1.09670107) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dr = 139.461189999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29020999--0.29016205) × cos(1.09672296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456514202785363 × 6371000do = 139.431188206138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29020999--0.29016205) × cos(1.09670107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456533678561957 × 6371000du = 139.437136609617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09672296)-sin(1.09670107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456514202785363-0.456533678561957)× R²
abs(-0.29016205--0.29020999)×1.9475776594946e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9475776594946e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9475776594946e-05× 40589641000000 ar = 19445.6542167567m²