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← | S 80 |
← 97.11 m → | S 80 |
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↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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S 80 |
← 97.10 m → 9 428 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907600402832031 y=0.901985168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907600402832031 × 216)
floor (0.907600402832031 × 65536)
floor (59480.5)tx = 59480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901985168457031 × 216)
floor (0.901985168457031 × 65536)
floor (59112.5)ty = 59112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59480 / 59112 ti = "16/59480/59112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59480/59112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59480 ÷ 216
59480 ÷ 65536x = 0.9075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59112 ÷ 216
59112 ÷ 65536y = 0.9019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9075927734375 × 2 - 1) × π
0.815185546875 × 3.1415926535Λ = 2.56098093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9019775390625 × 2 - 1) × π
-0.803955078125 × 3.1415926535Φ = -2.52569936718152 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56098093} λ = 2.56098093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52569936718152))-π/2
2×atan(0.0800023422044253)-π/2
2×0.0798323130214476-π/2
0.159664626042895-1.57079632675φ = -1.41113170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56098093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41113170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.851891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59480 KachelY 59112 2.56098093 -1.41113170 146.733399 -80.851891 Oben rechts KachelX + 1 59481 KachelY 59112 2.56107680 -1.41113170 146.738892 -80.851891 Unten links KachelX 59480 KachelY + 1 59113 2.56098093 -1.41114694 146.733399 -80.852764 Unten rechts KachelX + 1 59481 KachelY + 1 59113 2.56107680 -1.41114694 146.738892 -80.852764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41113170--1.41114694) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41113170--1.41114694) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56098093-2.56107680) × cos(-1.41113170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158987108082589 × 6371000do = 97.1073812045113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56098093-2.56107680) × cos(-1.41114694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158972061906885 × 6371000du = 97.0981911844059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41113170)-sin(-1.41114694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158987108082589-0.158972061906885)× R²
abs(2.56107680-2.56098093)×1.50461757042197e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50461757042197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50461757042197e-05× 40589641000000 ar = 9428.10180681986m²