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← | S 80 |
← 97.57 m → | S 80 |
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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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S 80 |
← 97.56 m → 9 523 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907585144042969 y=0.901237487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907585144042969 × 216)
floor (0.907585144042969 × 65536)
floor (59479.5)tx = 59479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901237487792969 × 216)
floor (0.901237487792969 × 65536)
floor (59063.5)ty = 59063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59479 / 59063 ti = "16/59479/59063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59479/59063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59479 ÷ 216
59479 ÷ 65536x = 0.907577514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59063 ÷ 216
59063 ÷ 65536y = 0.901229858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907577514648438 × 2 - 1) × π
0.815155029296875 × 3.1415926535Λ = 2.56088505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901229858398438 × 2 - 1) × π
-0.802459716796875 × 3.1415926535Φ = -2.52100155101875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56088505} λ = 2.56088505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52100155101875))-π/2
2×atan(0.0803790626896494)-π/2
2×0.0802066264615304-π/2
0.160413252923061-1.57079632675φ = -1.41038307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56088505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.727905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41038307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.808997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59479 KachelY 59063 2.56088505 -1.41038307 146.727905 -80.808997 Oben rechts KachelX + 1 59480 KachelY 59063 2.56098093 -1.41038307 146.733399 -80.808997 Unten links KachelX 59479 KachelY + 1 59064 2.56088505 -1.41039839 146.727905 -80.809875 Unten rechts KachelX + 1 59480 KachelY + 1 59064 2.56098093 -1.41039839 146.733399 -80.809875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41038307--1.41039839) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41038307--1.41039839) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56088505-2.56098093) × cos(-1.41038307) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15972617138132 × 6371000do = 97.5689681829493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56088505-2.56098093) × cos(-1.41039839) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159711048050546 × 6371000du = 97.559730073963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41038307)-sin(-1.41039839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15972617138132-0.159711048050546)× R²
abs(2.56098093-2.56088505)×1.51233307746912e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51233307746912e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51233307746912e-05× 40589641000000 ar = 9522.64341449201m²