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← | S 80 |
← 95.70 m → | S 80 |
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↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
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S 80 |
← 95.69 m → 9 158 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907569885253906 y=0.904335021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907569885253906 × 216)
floor (0.907569885253906 × 65536)
floor (59478.5)tx = 59478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904335021972656 × 216)
floor (0.904335021972656 × 65536)
floor (59266.5)ty = 59266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59478 / 59266 ti = "16/59478/59266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59478/59266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59478 ÷ 216
59478 ÷ 65536x = 0.907562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59266 ÷ 216
59266 ÷ 65536y = 0.904327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907562255859375 × 2 - 1) × π
0.81512451171875 × 3.1415926535Λ = 2.56078918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904327392578125 × 2 - 1) × π
-0.80865478515625 × 3.1415926535Φ = -2.5404639322645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56078918} λ = 2.56078918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5404639322645))-π/2
2×atan(0.0788298196092467)-π/2
2×0.0786671392073452-π/2
0.15733427841469-1.57079632675φ = -1.41346205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56078918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.722412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41346205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.985410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59478 KachelY 59266 2.56078918 -1.41346205 146.722412 -80.985410 Oben rechts KachelX + 1 59479 KachelY 59266 2.56088505 -1.41346205 146.727905 -80.985410 Unten links KachelX 59478 KachelY + 1 59267 2.56078918 -1.41347707 146.722412 -80.986271 Unten rechts KachelX + 1 59479 KachelY + 1 59267 2.56088505 -1.41347707 146.727905 -80.986271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41346205--1.41347707) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41346205--1.41347707) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56078918-2.56088505) × cos(-1.41346205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156685968989413 × 6371000do = 95.7018735893303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56078918-2.56088505) × cos(-1.41347707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156671134491668 × 6371000du = 95.6928128595336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41346205)-sin(-1.41347707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156685968989413-0.156671134491668)× R²
abs(2.56088505-2.56078918)×1.48344977449477e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48344977449477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48344977449477e-05× 40589641000000 ar = 9157.51036082071m²