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← 95.68 m → | S 80 |
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↑ 95.69 m ↓ |
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S 80 |
← 95.68 m → 9 156 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907554626464844 y=0.904380798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907554626464844 × 216)
floor (0.907554626464844 × 65536)
floor (59477.5)tx = 59477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904380798339844 × 216)
floor (0.904380798339844 × 65536)
floor (59269.5)ty = 59269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59477 / 59269 ti = "16/59477/59269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59477/59269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59477 ÷ 216
59477 ÷ 65536x = 0.907546997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59269 ÷ 216
59269 ÷ 65536y = 0.904373168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907546997070312 × 2 - 1) × π
0.815093994140625 × 3.1415926535Λ = 2.56069330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904373168945312 × 2 - 1) × π
-0.808746337890625 × 3.1415926535Φ = -2.54075155366222 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56069330} λ = 2.56069330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54075155366222))-π/2
2×atan(0.0788071497266766)-π/2
2×0.0786446092885962-π/2
0.157289218577192-1.57079632675φ = -1.41350711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56069330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.716919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41350711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.987992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59477 KachelY 59269 2.56069330 -1.41350711 146.716919 -80.987992 Oben rechts KachelX + 1 59478 KachelY 59269 2.56078918 -1.41350711 146.722412 -80.987992 Unten links KachelX 59477 KachelY + 1 59270 2.56069330 -1.41352213 146.716919 -80.988852 Unten rechts KachelX + 1 59478 KachelY + 1 59270 2.56078918 -1.41352213 146.722412 -80.988852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41350711--1.41352213) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41350711--1.41352213) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56069330-2.56078918) × cos(-1.41350711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156641465390146 × 6371000do = 95.6846709628765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56069330-2.56078918) × cos(-1.41352213) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156626630786375 × 6371000du = 95.6756092232083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41350711)-sin(-1.41352213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156641465390146-0.156626630786375)× R²
abs(2.56078918-2.56069330)×1.48346037701086e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48346037701086e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48346037701086e-05× 40589641000000 ar = 9155.8641515551m²