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← | S 80 |
← 103.68 m → | S 80 |
→ |
↑ 103.66 m ↓ |
↑ 103.66 m ↓ |
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S 80 |
← 103.67 m → 10 746 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907554626464844 y=0.891441345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907554626464844 × 216)
floor (0.907554626464844 × 65536)
floor (59477.5)tx = 59477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.891441345214844 × 216)
floor (0.891441345214844 × 65536)
floor (58421.5)ty = 58421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59477 / 58421 ti = "16/59477/58421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59477/58421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59477 ÷ 216
59477 ÷ 65536x = 0.907546997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58421 ÷ 216
58421 ÷ 65536y = 0.891433715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907546997070312 × 2 - 1) × π
0.815093994140625 × 3.1415926535Λ = 2.56069330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.891433715820312 × 2 - 1) × π
-0.782867431640625 × 3.1415926535Φ = -2.4594505719066 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56069330} λ = 2.56069330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4594505719066))-π/2
2×atan(0.0854819042270797)-π/2
2×0.0852746024742696-π/2
0.170549204948539-1.57079632675φ = -1.40024712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56069330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.716919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40024712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.228250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59477 KachelY 58421 2.56069330 -1.40024712 146.716919 -80.228250 Oben rechts KachelX + 1 59478 KachelY 58421 2.56078918 -1.40024712 146.722412 -80.228250 Unten links KachelX 59477 KachelY + 1 58422 2.56069330 -1.40026339 146.716919 -80.229182 Unten rechts KachelX + 1 59478 KachelY + 1 58422 2.56078918 -1.40026339 146.722412 -80.229182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40024712--1.40026339) × R
1.62700000001514e-05 × 6371000dl = 103.656170000965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40024712--1.40026339) × R
1.62700000001514e-05 × 6371000dr = 103.656170000965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56069330-2.56078918) × cos(-1.40024712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169723613375643 × 6371000do = 103.675920421391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56069330-2.56078918) × cos(-1.40026339) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169707579403185 × 6371000du = 103.666126045585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40024712)-sin(-1.40026339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169723613375643-0.169707579403185)× R²
abs(2.56078918-2.56069330)×1.60339724578906e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.60339724578906e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.60339724578906e-05× 40589641000000 ar = 10746.1412086833m²