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← | S 81 |
← 91.51 m → | S 81 |
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↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
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S 81 |
← 91.50 m → 8 377 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907524108886719 y=0.911552429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907524108886719 × 216)
floor (0.907524108886719 × 65536)
floor (59475.5)tx = 59475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911552429199219 × 216)
floor (0.911552429199219 × 65536)
floor (59739.5)ty = 59739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59475 / 59739 ti = "16/59475/59739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59475/59739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59475 ÷ 216
59475 ÷ 65536x = 0.907516479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59739 ÷ 216
59739 ÷ 65536y = 0.911544799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907516479492188 × 2 - 1) × π
0.815032958984375 × 3.1415926535Λ = 2.56050156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911544799804688 × 2 - 1) × π
-0.823089599609375 × 3.1415926535Φ = -2.58581223930507 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56050156} λ = 2.56050156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58581223930507))-π/2
2×atan(0.0753348648057245)-π/2
2×0.0751928311096646-π/2
0.150385662219329-1.57079632675φ = -1.42041066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56050156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.705933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42041066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.383536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59475 KachelY 59739 2.56050156 -1.42041066 146.705933 -81.383536 Oben rechts KachelX + 1 59476 KachelY 59739 2.56059743 -1.42041066 146.711426 -81.383536 Unten links KachelX 59475 KachelY + 1 59740 2.56050156 -1.42042503 146.705933 -81.384359 Unten rechts KachelX + 1 59476 KachelY + 1 59740 2.56059743 -1.42042503 146.711426 -81.384359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42041066--1.42042503) × R
1.43700000001523e-05 × 6371000dl = 91.5512700009704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42041066--1.42042503) × R
1.43700000001523e-05 × 6371000dr = 91.5512700009704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56050156-2.56059743) × cos(-1.42041066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14981945752303 × 6371000do = 91.5078923630994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56050156-2.56059743) × cos(-1.42042503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14980524969642 × 6371000du = 91.4992143963673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42041066)-sin(-1.42042503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14981945752303-0.14980524969642)× R²
abs(2.56059743-2.56050156)×1.42078266106571e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42078266106571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42078266106571e-05× 40589641000000 ar = 8377.26652172833m²