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← 228.31 m → | S 41 |
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↑ 228.34 m ↓ |
↑ 228.34 m ↓ |
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S 41 |
← 228.31 m → 52 131 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453754425048828 y=0.627384185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453754425048828 × 217)
floor (0.453754425048828 × 131072)
floor (59474.5)tx = 59474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627384185791016 × 217)
floor (0.627384185791016 × 131072)
floor (82232.5)ty = 82232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59474 / 82232 ti = "17/59474/82232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59474/82232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59474 ÷ 217
59474 ÷ 131072x = 0.453750610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82232 ÷ 217
82232 ÷ 131072y = 0.62738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453750610351562 × 2 - 1) × π
-0.092498779296875 × 3.1415926535Λ = -0.29059349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62738037109375 × 2 - 1) × π
-0.2547607421875 × 3.1415926535Φ = -0.800354476056457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29059349} λ = -0.29059349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.800354476056457))-π/2
2×atan(0.449169715984462)-π/2
2×0.422163246764516-π/2
0.844326493529033-1.57079632675φ = -0.72646983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29059349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.649781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72646983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.623655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59474 KachelY 82232 -0.29059349 -0.72646983 -16.649781 -41.623655 Oben rechts KachelX + 1 59475 KachelY 82232 -0.29054555 -0.72646983 -16.647034 -41.623655 Unten links KachelX 59474 KachelY + 1 82233 -0.29059349 -0.72650567 -16.649781 -41.625709 Unten rechts KachelX + 1 59475 KachelY + 1 82233 -0.29054555 -0.72650567 -16.647034 -41.625709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72646983--0.72650567) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dl = 228.336640000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72646983--0.72650567) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dr = 228.336640000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29059349--0.29054555) × cos(-0.72646983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.747523917420415 × 6371000do = 228.313045645944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29059349--0.29054555) × cos(-0.72650567) × R
4.79400000000241e-05 × 0.747500110761761 × 6371000du = 228.305774479607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72646983)-sin(-0.72650567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747523917420415-0.747500110761761)× R²
abs(-0.29054555--0.29059349)×2.38066586542018e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38066586542018e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38066586542018e-05× 40589641000000 ar = 52131.4035796629m²