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← | S 81 |
← 93.68 m → | S 81 |
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↑ 93.65 m ↓ |
↑ 93.65 m ↓ |
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S 81 |
← 93.67 m → 8 773 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907508850097656 y=0.907798767089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907508850097656 × 216)
floor (0.907508850097656 × 65536)
floor (59474.5)tx = 59474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907798767089844 × 216)
floor (0.907798767089844 × 65536)
floor (59493.5)ty = 59493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59474 / 59493 ti = "16/59474/59493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59474/59493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59474 ÷ 216
59474 ÷ 65536x = 0.907501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59493 ÷ 216
59493 ÷ 65536y = 0.907791137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907501220703125 × 2 - 1) × π
0.81500244140625 × 3.1415926535Λ = 2.56040568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907791137695312 × 2 - 1) × π
-0.815582275390625 × 3.1415926535Φ = -2.562227284692 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56040568} λ = 2.56040568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.562227284692))-π/2
2×atan(0.0771327523825785)-π/2
2×0.0769803299990972-π/2
0.153960659998194-1.57079632675φ = -1.41683567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56040568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.700439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41683567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.178704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59474 KachelY 59493 2.56040568 -1.41683567 146.700439 -81.178704 Oben rechts KachelX + 1 59475 KachelY 59493 2.56050156 -1.41683567 146.705933 -81.178704 Unten links KachelX 59474 KachelY + 1 59494 2.56040568 -1.41685037 146.700439 -81.179546 Unten rechts KachelX + 1 59475 KachelY + 1 59494 2.56050156 -1.41685037 146.705933 -81.179546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41683567--1.41685037) × R
1.46999999999231e-05 × 6371000dl = 93.6536999995101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41683567--1.41685037) × R
1.46999999999231e-05 × 6371000dr = 93.6536999995101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56040568-2.56050156) × cos(-1.41683567) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153353133021617 × 6371000do = 93.6759882688301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56040568-2.56050156) × cos(-1.41685037) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153338606884719 × 6371000du = 93.6671149566071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41683567)-sin(-1.41685037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153353133021617-0.153338606884719)× R²
abs(2.56050156-2.56040568)×1.45261368982852e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45261368982852e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45261368982852e-05× 40589641000000 ar = 8772.68739338925m²