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← | S 80 |
← 99.73 m → | S 80 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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S 80 |
← 99.72 m → 9 944 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907508850097656 y=0.897697448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907508850097656 × 216)
floor (0.907508850097656 × 65536)
floor (59474.5)tx = 59474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897697448730469 × 216)
floor (0.897697448730469 × 65536)
floor (58831.5)ty = 58831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59474 / 58831 ti = "16/59474/58831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59474/58831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59474 ÷ 216
59474 ÷ 65536x = 0.907501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58831 ÷ 216
58831 ÷ 65536y = 0.897689819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907501220703125 × 2 - 1) × π
0.81500244140625 × 3.1415926535Λ = 2.56040568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897689819335938 × 2 - 1) × π
-0.795379638671875 × 3.1415926535Φ = -2.49875882959505 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56040568} λ = 2.56040568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49875882959505))-π/2
2×atan(0.0821869433471809)-π/2
2×0.082002640509773-π/2
0.164005281019546-1.57079632675φ = -1.40679105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56040568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.700439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40679105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.603190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59474 KachelY 58831 2.56040568 -1.40679105 146.700439 -80.603190 Oben rechts KachelX + 1 59475 KachelY 58831 2.56050156 -1.40679105 146.705933 -80.603190 Unten links KachelX 59474 KachelY + 1 58832 2.56040568 -1.40680670 146.700439 -80.604087 Unten rechts KachelX + 1 59475 KachelY + 1 58832 2.56050156 -1.40680670 146.705933 -80.604087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40679105--1.40680670) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40679105--1.40680670) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56040568-2.56050156) × cos(-1.40679105) × R
9.58799999999371e-05 × 0.163271036662573 × 6371000do = 99.7343543864013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56040568-2.56050156) × cos(-1.40680670) × R
9.58799999999371e-05 × 0.163255596645971 × 6371000du = 99.7249228294089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40679105)-sin(-1.40680670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163271036662573-0.163255596645971)× R²
abs(2.56050156-2.56040568)×1.54400166016699e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.54400166016699e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.54400166016699e-05× 40589641000000 ar = 9943.65830644878m²