↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 93.71 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.72 m ↓ |
↑ 93.72 m ↓ |
|||
S 81 |
← 93.70 m → 8 782 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907493591308594 y=0.907722473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907493591308594 × 216)
floor (0.907493591308594 × 65536)
floor (59473.5)tx = 59473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907722473144531 × 216)
floor (0.907722473144531 × 65536)
floor (59488.5)ty = 59488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59473 / 59488 ti = "16/59473/59488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59473/59488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59473 ÷ 216
59473 ÷ 65536x = 0.907485961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59488 ÷ 216
59488 ÷ 65536y = 0.90771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907485961914062 × 2 - 1) × π
0.814971923828125 × 3.1415926535Λ = 2.56030981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90771484375 × 2 - 1) × π
-0.8154296875 × 3.1415926535Φ = -2.5617479156958 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56030981} λ = 2.56030981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5617479156958))-π/2
2×atan(0.0771697362964249)-π/2
2×0.0770170950756412-π/2
0.154034190151282-1.57079632675φ = -1.41676214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56030981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.694946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41676214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.174491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59473 KachelY 59488 2.56030981 -1.41676214 146.694946 -81.174491 Oben rechts KachelX + 1 59474 KachelY 59488 2.56040568 -1.41676214 146.700439 -81.174491 Unten links KachelX 59473 KachelY + 1 59489 2.56030981 -1.41677685 146.694946 -81.175334 Unten rechts KachelX + 1 59474 KachelY + 1 59489 2.56040568 -1.41677685 146.700439 -81.175334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41676214--1.41677685) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dl = 93.7174100005376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41676214--1.41677685) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dr = 93.7174100005376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56030981-2.56040568) × cos(-1.41676214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15342579285378 × 6371000do = 93.7105978776403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56030981-2.56040568) × cos(-1.41677685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153411257001047 × 6371000du = 93.7017195565642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41676214)-sin(-1.41677685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15342579285378-0.153411257001047)× R²
abs(2.56040568-2.56030981)×1.45358527333106e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45358527333106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45358527333106e-05× 40589641000000 ar = 8781.89849642102m²