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← | S 80 |
← 97.26 m → | S 80 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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S 80 |
← 97.25 m → 9 456 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907493591308594 y=0.901725769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907493591308594 × 216)
floor (0.907493591308594 × 65536)
floor (59473.5)tx = 59473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901725769042969 × 216)
floor (0.901725769042969 × 65536)
floor (59095.5)ty = 59095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59473 / 59095 ti = "16/59473/59095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59473/59095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59473 ÷ 216
59473 ÷ 65536x = 0.907485961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59095 ÷ 216
59095 ÷ 65536y = 0.901718139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907485961914062 × 2 - 1) × π
0.814971923828125 × 3.1415926535Λ = 2.56030981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901718139648438 × 2 - 1) × π
-0.803436279296875 × 3.1415926535Φ = -2.52406951259444 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56030981} λ = 2.56030981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52406951259444))-π/2
2×atan(0.0801328407067475)-π/2
2×0.0799619802504291-π/2
0.159923960500858-1.57079632675φ = -1.41087237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56030981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.694946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41087237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.837032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59473 KachelY 59095 2.56030981 -1.41087237 146.694946 -80.837032 Oben rechts KachelX + 1 59474 KachelY 59095 2.56040568 -1.41087237 146.700439 -80.837032 Unten links KachelX 59473 KachelY + 1 59096 2.56030981 -1.41088763 146.694946 -80.837907 Unten rechts KachelX + 1 59474 KachelY + 1 59096 2.56040568 -1.41088763 146.700439 -80.837907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41087237--1.41088763) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dl = 97.2214599990469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41087237--1.41088763) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dr = 97.2214599990469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56030981-2.56040568) × cos(-1.41087237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159243134226891 × 6371000do = 97.2637588422511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56030981-2.56040568) × cos(-1.41088763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159228068935173 × 6371000du = 97.2545571463187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41087237)-sin(-1.41088763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159243134226891-0.159228068935173)× R²
abs(2.56040568-2.56030981)×1.50652917172422e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50652917172422e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50652917172422e-05× 40589641000000 ar = 9455.67733847798m²