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← | S 81 |
← 93.61 m → | S 81 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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S 81 |
← 93.60 m → 8 761 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907463073730469 y=0.907890319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907463073730469 × 216)
floor (0.907463073730469 × 65536)
floor (59471.5)tx = 59471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907890319824219 × 216)
floor (0.907890319824219 × 65536)
floor (59499.5)ty = 59499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59471 / 59499 ti = "16/59471/59499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59471/59499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59471 ÷ 216
59471 ÷ 65536x = 0.907455444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59499 ÷ 216
59499 ÷ 65536y = 0.907882690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907455444335938 × 2 - 1) × π
0.814910888671875 × 3.1415926535Λ = 2.56011806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907882690429688 × 2 - 1) × π
-0.815765380859375 × 3.1415926535Φ = -2.56280252748744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56011806} λ = 2.56011806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56280252748744))-π/2
2×atan(0.0770883950818099)-π/2
2×0.0769362348896459-π/2
0.153872469779292-1.57079632675φ = -1.41692386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56011806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.683960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41692386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.183757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59471 KachelY 59499 2.56011806 -1.41692386 146.683960 -81.183757 Oben rechts KachelX + 1 59472 KachelY 59499 2.56021393 -1.41692386 146.689453 -81.183757 Unten links KachelX 59471 KachelY + 1 59500 2.56011806 -1.41693855 146.683960 -81.184599 Unten rechts KachelX + 1 59472 KachelY + 1 59500 2.56021393 -1.41693855 146.689453 -81.184599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41692386--1.41693855) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41692386--1.41693855) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56011806-2.56021393) × cos(-1.41692386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153265985585115 × 6371000do = 93.6129895523825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56011806-2.56021393) × cos(-1.41693855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153251469131349 × 6371000du = 93.6041230799584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41692386)-sin(-1.41693855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153265985585115-0.153251469131349)× R²
abs(2.56021393-2.56011806)×1.45164537661557e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45164537661557e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45164537661557e-05× 40589641000000 ar = 8760.82384943562m²