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← 95.27 m → | N 71 |
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N 71 |
← 95.27 m → 9 080 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453731536865234 y=0.208286285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453731536865234 × 217)
floor (0.453731536865234 × 131072)
floor (59471.5)tx = 59471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208286285400391 × 217)
floor (0.208286285400391 × 131072)
floor (27300.5)ty = 27300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59471 / 27300 ti = "17/59471/27300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59471/27300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59471 ÷ 217
59471 ÷ 131072x = 0.453727722167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27300 ÷ 217
27300 ÷ 131072y = 0.208282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453727722167969 × 2 - 1) × π
-0.0925445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.29073730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208282470703125 × 2 - 1) × π
0.58343505859375 × 3.1415926535Φ = 1.83291529387247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29073730} λ = -0.29073730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83291529387247))-π/2
2×atan(6.25208678657271)-π/2
2×1.41219313593292-π/2
2.82438627186585-1.57079632675φ = 1.25358995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29073730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.658020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25358995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.825413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59471 KachelY 27300 -0.29073730 1.25358995 -16.658020 71.825413 Oben rechts KachelX + 1 59472 KachelY 27300 -0.29068936 1.25358995 -16.655273 71.825413 Unten links KachelX 59471 KachelY + 1 27301 -0.29073730 1.25357499 -16.658020 71.824556 Unten rechts KachelX + 1 59472 KachelY + 1 27301 -0.29068936 1.25357499 -16.655273 71.824556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25358995-1.25357499) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dl = 95.3101600007602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25358995-1.25357499) × R
1.49600000001193e-05 × 6371000dr = 95.3101600007602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29073730--0.29068936) × cos(1.25358995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311913530484396 × 6371000do = 95.2664208641468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29073730--0.29068936) × cos(1.25357499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311927744102472 × 6371000du = 95.2707620689658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25358995)-sin(1.25357499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311913530484396-0.311927744102472)× R²
abs(-0.29068936--0.29073730)×1.4213618076131e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4213618076131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4213618076131e-05× 40589641000000 ar = 9080.06469581508m²