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← | S 80 |
← 96.25 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.27 m ↓ |
↑ 96.27 m ↓ |
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S 80 |
← 96.24 m → 9 265 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907447814941406 y=0.903419494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907447814941406 × 216)
floor (0.907447814941406 × 65536)
floor (59470.5)tx = 59470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903419494628906 × 216)
floor (0.903419494628906 × 65536)
floor (59206.5)ty = 59206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59470 / 59206 ti = "16/59470/59206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59470/59206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59470 ÷ 216
59470 ÷ 65536x = 0.907440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59206 ÷ 216
59206 ÷ 65536y = 0.903411865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907440185546875 × 2 - 1) × π
0.81488037109375 × 3.1415926535Λ = 2.56002219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903411865234375 × 2 - 1) × π
-0.80682373046875 × 3.1415926535Φ = -2.53471150431009 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56002219} λ = 2.56002219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53471150431009))-π/2
2×atan(0.0792845892278987)-π/2
2×0.0791190841437614-π/2
0.158238168287523-1.57079632675φ = -1.41255816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56002219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.678467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41255816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.933621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59470 KachelY 59206 2.56002219 -1.41255816 146.678467 -80.933621 Oben rechts KachelX + 1 59471 KachelY 59206 2.56011806 -1.41255816 146.683960 -80.933621 Unten links KachelX 59470 KachelY + 1 59207 2.56002219 -1.41257327 146.678467 -80.934487 Unten rechts KachelX + 1 59471 KachelY + 1 59207 2.56011806 -1.41257327 146.683960 -80.934487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41255816--1.41257327) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dl = 96.2658100006109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41255816--1.41257327) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dr = 96.2658100006109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56002219-2.56011806) × cos(-1.41255816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157578630438967 × 6371000do = 96.2471002854689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56002219-2.56011806) × cos(-1.41257327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157563709198624 × 6371000du = 96.2379865743537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41255816)-sin(-1.41257327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157578630438967-0.157563709198624)× R²
abs(2.56011806-2.56002219)×1.49212403438015e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49212403438015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49212403438015e-05× 40589641000000 ar = 9264.86640018235m²