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← | S 80 |
← 97.49 m → | S 80 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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S 80 |
← 97.48 m → 9 509 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907447814941406 y=0.901344299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907447814941406 × 216)
floor (0.907447814941406 × 65536)
floor (59470.5)tx = 59470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901344299316406 × 216)
floor (0.901344299316406 × 65536)
floor (59070.5)ty = 59070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59470 / 59070 ti = "16/59470/59070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59470/59070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59470 ÷ 216
59470 ÷ 65536x = 0.907440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59070 ÷ 216
59070 ÷ 65536y = 0.901336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907440185546875 × 2 - 1) × π
0.81488037109375 × 3.1415926535Λ = 2.56002219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901336669921875 × 2 - 1) × π
-0.80267333984375 × 3.1415926535Φ = -2.52167266761343 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56002219} λ = 2.56002219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52167266761343))-π/2
2×atan(0.0803251370640286)-π/2
2×0.0801530467710483-π/2
0.160306093542097-1.57079632675φ = -1.41049023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56002219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.678467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41049023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.815137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59470 KachelY 59070 2.56002219 -1.41049023 146.678467 -80.815137 Oben rechts KachelX + 1 59471 KachelY 59070 2.56011806 -1.41049023 146.683960 -80.815137 Unten links KachelX 59470 KachelY + 1 59071 2.56002219 -1.41050554 146.678467 -80.816014 Unten rechts KachelX + 1 59471 KachelY + 1 59071 2.56011806 -1.41050554 146.683960 -80.816014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41049023--1.41050554) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41049023--1.41050554) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56002219-2.56011806) × cos(-1.41049023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159620386253123 × 6371000do = 97.4941797660818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56002219-2.56011806) × cos(-1.41050554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159605272532036 × 6371000du = 97.4849484900824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41049023)-sin(-1.41050554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159620386253123-0.159605272532036)× R²
abs(2.56011806-2.56002219)×1.5113721087423e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5113721087423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5113721087423e-05× 40589641000000 ar = 9509.13306027526m²