↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97.61 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
|||
S 80 |
← 97.60 m → 9 527 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907447814941406 y=0.901145935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907447814941406 × 216)
floor (0.907447814941406 × 65536)
floor (59470.5)tx = 59470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901145935058594 × 216)
floor (0.901145935058594 × 65536)
floor (59057.5)ty = 59057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59470 / 59057 ti = "16/59470/59057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59470/59057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59470 ÷ 216
59470 ÷ 65536x = 0.907440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59057 ÷ 216
59057 ÷ 65536y = 0.901138305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907440185546875 × 2 - 1) × π
0.81488037109375 × 3.1415926535Λ = 2.56002219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901138305664062 × 2 - 1) × π
-0.802276611328125 × 3.1415926535Φ = -2.52042630822331 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56002219} λ = 2.56002219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52042630822331))-π/2
2×atan(0.080425313467804)-π/2
2×0.0802525801713753-π/2
0.160505160342751-1.57079632675φ = -1.41029117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56002219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.678467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41029117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.803732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59470 KachelY 59057 2.56002219 -1.41029117 146.678467 -80.803732 Oben rechts KachelX + 1 59471 KachelY 59057 2.56011806 -1.41029117 146.683960 -80.803732 Unten links KachelX 59470 KachelY + 1 59058 2.56002219 -1.41030649 146.678467 -80.804610 Unten rechts KachelX + 1 59471 KachelY + 1 59058 2.56011806 -1.41030649 146.683960 -80.804610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41029117--1.41030649) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41029117--1.41030649) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56002219-2.56011806) × cos(-1.41029117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159816890835661 × 6371000do = 97.6142023618446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56002219-2.56011806) × cos(-1.41030649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159801767729819 × 6371000du = 97.604965353752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41029117)-sin(-1.41030649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159816890835661-0.159801767729819)× R²
abs(2.56011806-2.56002219)×1.51231058417578e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51231058417578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51231058417578e-05× 40589641000000 ar = 9527.0584925362m²