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← | N 58 |
← 160.19 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.17 m ↓ |
↑ 160.17 m ↓ |
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N 58 |
← 160.20 m → 25 658 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453723907470703 y=0.299304962158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453723907470703 × 217)
floor (0.453723907470703 × 131072)
floor (59470.5)tx = 59470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299304962158203 × 217)
floor (0.299304962158203 × 131072)
floor (39230.5)ty = 39230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59470 / 39230 ti = "17/59470/39230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59470/39230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59470 ÷ 217
59470 ÷ 131072x = 0.453720092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39230 ÷ 217
39230 ÷ 131072y = 0.299301147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453720092773438 × 2 - 1) × π
-0.092559814453125 × 3.1415926535Λ = -0.29078523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299301147460938 × 2 - 1) × π
0.401397705078125 × 3.1415926535Φ = 1.2610280814052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29078523} λ = -0.29078523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2610280814052))-π/2
2×atan(3.52904777138021)-π/2
2×1.29467225568574-π/2
2.58934451137147-1.57079632675φ = 1.01854818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29078523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.660766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01854818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.358512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59470 KachelY 39230 -0.29078523 1.01854818 -16.660766 58.358512 Oben rechts KachelX + 1 59471 KachelY 39230 -0.29073730 1.01854818 -16.658020 58.358512 Unten links KachelX 59470 KachelY + 1 39231 -0.29078523 1.01852304 -16.660766 58.357072 Unten rechts KachelX + 1 59471 KachelY + 1 39231 -0.29073730 1.01852304 -16.658020 58.357072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01854818-1.01852304) × R
2.51399999999791e-05 × 6371000dl = 160.166939999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01854818-1.01852304) × R
2.51399999999791e-05 × 6371000dr = 160.166939999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29078523--0.29073730) × cos(1.01854818) × R
4.79300000000293e-05 × 0.524602506715095 × 6371000do = 160.193686393708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29078523--0.29073730) × cos(1.01852304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.52462390942021 × 6371000du = 160.200221967189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01854818)-sin(1.01852304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524602506715095-0.52462390942021)× R²
abs(-0.29073730--0.29078523)×2.14027051147481e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14027051147481e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14027051147481e-05× 40589641000000 ar = 25658.2559497205m²