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← | S 80 |
← 99.72 m → | S 80 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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S 80 |
← 99.71 m → 9 942 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907432556152344 y=0.897727966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907432556152344 × 216)
floor (0.907432556152344 × 65536)
floor (59469.5)tx = 59469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897727966308594 × 216)
floor (0.897727966308594 × 65536)
floor (58833.5)ty = 58833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59469 / 58833 ti = "16/59469/58833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59469/58833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59469 ÷ 216
59469 ÷ 65536x = 0.907424926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58833 ÷ 216
58833 ÷ 65536y = 0.897720336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907424926757812 × 2 - 1) × π
0.814849853515625 × 3.1415926535Λ = 2.55992631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897720336914062 × 2 - 1) × π
-0.795440673828125 × 3.1415926535Φ = -2.49895057719353 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55992631} λ = 2.55992631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49895057719353))-π/2
2×atan(0.0821711857089606)-π/2
2×0.081986988575306-π/2
0.163973977150612-1.57079632675φ = -1.40682235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55992631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.672973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40682235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.604983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59469 KachelY 58833 2.55992631 -1.40682235 146.672973 -80.604983 Oben rechts KachelX + 1 59470 KachelY 58833 2.56002219 -1.40682235 146.678467 -80.604983 Unten links KachelX 59469 KachelY + 1 58834 2.55992631 -1.40683800 146.672973 -80.605880 Unten rechts KachelX + 1 59470 KachelY + 1 58834 2.56002219 -1.40683800 146.678467 -80.605880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40682235--1.40683800) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40682235--1.40683800) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55992631-2.56002219) × cos(-1.40682235) × R
9.58800000003812e-05 × 0.163240156589384 × 6371000do = 99.7154912484534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55992631-2.56002219) × cos(-1.40683800) × R
9.58800000003812e-05 × 0.163224716492816 × 6371000du = 99.7060596426136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40682235)-sin(-1.40683800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163240156589384-0.163224716492816)× R²
abs(2.56002219-2.55992631)×1.54400965678148e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.54400965678148e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.54400965678148e-05× 40589641000000 ar = 9941.77753321722m²