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N 71 |
← 95.26 m → 9 073 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453708648681641 y=0.208271026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453708648681641 × 217)
floor (0.453708648681641 × 131072)
floor (59468.5)tx = 59468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208271026611328 × 217)
floor (0.208271026611328 × 131072)
floor (27298.5)ty = 27298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59468 / 27298 ti = "17/59468/27298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59468/27298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59468 ÷ 217
59468 ÷ 131072x = 0.453704833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27298 ÷ 217
27298 ÷ 131072y = 0.208267211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453704833984375 × 2 - 1) × π
-0.09259033203125 × 3.1415926535Λ = -0.29088111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208267211914062 × 2 - 1) × π
0.583465576171875 × 3.1415926535Φ = 1.83301116767171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29088111} λ = -0.29088111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83301116767171))-π/2
2×atan(6.25268622662096)-π/2
2×1.41220808741977-π/2
2.82441617483953-1.57079632675φ = 1.25361985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29088111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.666260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25361985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.827127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59468 KachelY 27298 -0.29088111 1.25361985 -16.666260 71.827127 Oben rechts KachelX + 1 59469 KachelY 27298 -0.29083317 1.25361985 -16.663513 71.827127 Unten links KachelX 59468 KachelY + 1 27299 -0.29088111 1.25360490 -16.666260 71.826270 Unten rechts KachelX + 1 59469 KachelY + 1 27299 -0.29083317 1.25360490 -16.663513 71.826270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25361985-1.25360490) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25361985-1.25360490) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29088111--0.29083317) × cos(1.25361985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311885122041224 × 6371000do = 95.2577441944789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29088111--0.29083317) × cos(1.25360490) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311899326297665 × 6371000du = 95.2620825400136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25361985)-sin(1.25360490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311885122041224-0.311899326297665)× R²
abs(-0.29083317--0.29088111)×1.42042564414413e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.42042564414413e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.42042564414413e-05× 40589641000000 ar = 9073.16857553278m²