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← | S 80 |
← 97.69 m → | S 80 |
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↑ 97.67 m ↓ |
↑ 97.67 m ↓ |
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S 80 |
← 97.68 m → 9 541 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907386779785156 y=0.901039123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907386779785156 × 216)
floor (0.907386779785156 × 65536)
floor (59466.5)tx = 59466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901039123535156 × 216)
floor (0.901039123535156 × 65536)
floor (59050.5)ty = 59050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59466 / 59050 ti = "16/59466/59050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59466/59050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59466 ÷ 216
59466 ÷ 65536x = 0.907379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59050 ÷ 216
59050 ÷ 65536y = 0.901031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907379150390625 × 2 - 1) × π
0.81475830078125 × 3.1415926535Λ = 2.55963869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901031494140625 × 2 - 1) × π
-0.80206298828125 × 3.1415926535Φ = -2.51975519162863 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55963869} λ = 2.55963869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51975519162863))-π/2
2×atan(0.0804793063460364)-π/2
2×0.0803062258241287-π/2
0.160612451648257-1.57079632675φ = -1.41018388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55963869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41018388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.797585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59466 KachelY 59050 2.55963869 -1.41018388 146.656494 -80.797585 Oben rechts KachelX + 1 59467 KachelY 59050 2.55973457 -1.41018388 146.661988 -80.797585 Unten links KachelX 59466 KachelY + 1 59051 2.55963869 -1.41019921 146.656494 -80.798463 Unten rechts KachelX + 1 59467 KachelY + 1 59051 2.55973457 -1.41019921 146.661988 -80.798463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41018388--1.41019921) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41018388--1.41019921) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55963869-2.55973457) × cos(-1.41018388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159922800882568 × 6371000do = 97.6890796047978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55963869-2.55973457) × cos(-1.41019921) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159907668168169 × 6371000du = 97.6798357638109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41018388)-sin(-1.41019921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159922800882568-0.159907668168169)× R²
abs(2.55973457-2.55963869)×1.51327143987634e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51327143987634e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51327143987634e-05× 40589641000000 ar = 9540.5899332341m²