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← | S 80 |
← 103.63 m → | S 80 |
→ |
↑ 103.66 m ↓ |
↑ 103.66 m ↓ |
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S 80 |
← 103.62 m → 10 741 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907386779785156 y=0.891517639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907386779785156 × 216)
floor (0.907386779785156 × 65536)
floor (59466.5)tx = 59466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.891517639160156 × 216)
floor (0.891517639160156 × 65536)
floor (58426.5)ty = 58426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59466 / 58426 ti = "16/59466/58426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59466/58426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59466 ÷ 216
59466 ÷ 65536x = 0.907379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58426 ÷ 216
58426 ÷ 65536y = 0.891510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907379150390625 × 2 - 1) × π
0.81475830078125 × 3.1415926535Λ = 2.55963869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.891510009765625 × 2 - 1) × π
-0.78302001953125 × 3.1415926535Φ = -2.4599299409028 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55963869} λ = 2.55963869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4599299409028))-π/2
2×atan(0.0854409366725293)-π/2
2×0.0852339319630821-π/2
0.170467863926164-1.57079632675φ = -1.40032846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55963869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40032846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.232911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59466 KachelY 58426 2.55963869 -1.40032846 146.656494 -80.232911 Oben rechts KachelX + 1 59467 KachelY 58426 2.55973457 -1.40032846 146.661988 -80.232911 Unten links KachelX 59466 KachelY + 1 58427 2.55963869 -1.40034473 146.656494 -80.233843 Unten rechts KachelX + 1 59467 KachelY + 1 58427 2.55973457 -1.40034473 146.661988 -80.233843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40032846--1.40034473) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dl = 103.65616999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40032846--1.40034473) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dr = 103.65616999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55963869-2.55973457) × cos(-1.40032846) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169643452919214 × 6371000do = 103.626954287944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55963869-2.55973457) × cos(-1.40034473) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169627418722207 × 6371000du = 103.617159774972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40032846)-sin(-1.40034473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169643452919214-0.169627418722207)× R²
abs(2.55973457-2.55963869)×1.60341970065758e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.60341970065758e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.60341970065758e-05× 40589641000000 ar = 10741.0655599085m²