↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 139.47 m → | N 62 |
→ |
↑ 139.46 m ↓ |
↑ 139.46 m ↓ |
|||
N 62 |
← 139.48 m → 19 451 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453685760498047 y=0.273967742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453685760498047 × 217)
floor (0.453685760498047 × 131072)
floor (59465.5)tx = 59465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273967742919922 × 217)
floor (0.273967742919922 × 131072)
floor (35909.5)ty = 35909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59465 / 35909 ti = "17/59465/35909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59465/35909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59465 ÷ 217
59465 ÷ 131072x = 0.453681945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35909 ÷ 217
35909 ÷ 131072y = 0.273963928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453681945800781 × 2 - 1) × π
-0.0926361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.29102492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273963928222656 × 2 - 1) × π
0.452072143554688 × 3.1415926535Φ = 1.4202265250434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29102492} λ = -0.29102492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4202265250434))-π/2
2×atan(4.13805770779196)-π/2
2×1.33368303771474-π/2
2.66736607542947-1.57079632675φ = 1.09656975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29102492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.674500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09656975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.828819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59465 KachelY 35909 -0.29102492 1.09656975 -16.674500 62.828819 Oben rechts KachelX + 1 59466 KachelY 35909 -0.29097698 1.09656975 -16.671753 62.828819 Unten links KachelX 59465 KachelY + 1 35910 -0.29102492 1.09654786 -16.674500 62.827564 Unten rechts KachelX + 1 59466 KachelY + 1 35910 -0.29097698 1.09654786 -16.671753 62.827564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09656975-1.09654786) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dl = 139.461189999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09656975-1.09654786) × R
2.18899999999689e-05 × 6371000dr = 139.461189999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29102492--0.29097698) × cos(1.09656975) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456650510834355 × 6371000do = 139.472820193031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29102492--0.29097698) × cos(1.09654786) × R
4.79400000000241e-05 × 0.456669985079647 × 6371000du = 139.47876812881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09656975)-sin(1.09654786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456650510834355-0.456669985079647)× R²
abs(-0.29097698--0.29102492)×1.94742452914731e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94742452914731e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94742452914731e-05× 40589641000000 ar = 19451.4602306242m²