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← | S 81 |
← 91.73 m → | S 81 |
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↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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S 81 |
← 91.72 m → 8 410 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907341003417969 y=0.911155700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907341003417969 × 216)
floor (0.907341003417969 × 65536)
floor (59463.5)tx = 59463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911155700683594 × 216)
floor (0.911155700683594 × 65536)
floor (59713.5)ty = 59713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59463 / 59713 ti = "16/59463/59713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59463/59713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59463 ÷ 216
59463 ÷ 65536x = 0.907333374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59713 ÷ 216
59713 ÷ 65536y = 0.911148071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907333374023438 × 2 - 1) × π
0.814666748046875 × 3.1415926535Λ = 2.55935107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911148071289062 × 2 - 1) × π
-0.822296142578125 × 3.1415926535Φ = -2.58331952052483 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55935107} λ = 2.55935107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58331952052483))-π/2
2×atan(0.0755228876847547)-π/2
2×0.0753797902810768-π/2
0.150759580562154-1.57079632675φ = -1.42003675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55935107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.640015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42003675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.362113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59463 KachelY 59713 2.55935107 -1.42003675 146.640015 -81.362113 Oben rechts KachelX + 1 59464 KachelY 59713 2.55944694 -1.42003675 146.645508 -81.362113 Unten links KachelX 59463 KachelY + 1 59714 2.55935107 -1.42005114 146.640015 -81.362937 Unten rechts KachelX + 1 59464 KachelY + 1 59714 2.55944694 -1.42005114 146.645508 -81.362937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42003675--1.42005114) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42003675--1.42005114) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55935107-2.55944694) × cos(-1.42003675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150189136857965 × 6371000do = 91.7336879796991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55935107-2.55944694) × cos(-1.42005114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150174910064113 × 6371000du = 91.7249984280083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42003675)-sin(-1.42005114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150189136857965-0.150174910064113)× R²
abs(2.55944694-2.55935107)×1.42267938514629e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42267938514629e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42267938514629e-05× 40589641000000 ar = 8409.62601951897m²