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← | S 48 |
← 201.25 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.26 m ↓ |
↑ 201.26 m ↓ |
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S 48 |
← 201.24 m → 40 502 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453662872314453 y=0.655666351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453662872314453 × 217)
floor (0.453662872314453 × 131072)
floor (59462.5)tx = 59462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655666351318359 × 217)
floor (0.655666351318359 × 131072)
floor (85939.5)ty = 85939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59462 / 85939 ti = "17/59462/85939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59462/85939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59462 ÷ 217
59462 ÷ 131072x = 0.453659057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85939 ÷ 217
85939 ÷ 131072y = 0.655662536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453659057617188 × 2 - 1) × π
-0.092681884765625 × 3.1415926535Λ = -0.29116873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655662536621094 × 2 - 1) × π
-0.311325073242188 × 3.1415926535Φ = -0.978056562948006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29116873} λ = -0.29116873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.978056562948006))-π/2
2×atan(0.376041201571474)-π/2
2×0.359683191903768-π/2
0.719366383807535-1.57079632675φ = -0.85142994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29116873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.682739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85142994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.783342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59462 KachelY 85939 -0.29116873 -0.85142994 -16.682739 -48.783342 Oben rechts KachelX + 1 59463 KachelY 85939 -0.29112079 -0.85142994 -16.679993 -48.783342 Unten links KachelX 59462 KachelY + 1 85940 -0.29116873 -0.85146153 -16.682739 -48.785152 Unten rechts KachelX + 1 59463 KachelY + 1 85940 -0.29112079 -0.85146153 -16.679993 -48.785152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85142994--0.85146153) × R
3.15899999999703e-05 × 6371000dl = 201.25988999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85142994--0.85146153) × R
3.15899999999703e-05 × 6371000dr = 201.25988999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29116873--0.29112079) × cos(-0.85142994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.658908185605532 × 6371000do = 201.247520180495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29116873--0.29112079) × cos(-0.85146153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.658884422540411 × 6371000du = 201.240262328746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85142994)-sin(-0.85146153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658908185605532-0.658884422540411)× R²
abs(-0.29112079--0.29116873)×2.37630651217513e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37630651217513e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37630651217513e-05× 40589641000000 ar = 40502.3234202447m²