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← | S 81 |
← 93.64 m → | S 81 |
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↑ 93.65 m ↓ |
↑ 93.65 m ↓ |
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S 81 |
← 93.63 m → 8 769 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907325744628906 y=0.907844543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907325744628906 × 216)
floor (0.907325744628906 × 65536)
floor (59462.5)tx = 59462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907844543457031 × 216)
floor (0.907844543457031 × 65536)
floor (59496.5)ty = 59496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59462 / 59496 ti = "16/59462/59496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59462/59496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59462 ÷ 216
59462 ÷ 65536x = 0.907318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59496 ÷ 216
59496 ÷ 65536y = 0.9078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907318115234375 × 2 - 1) × π
0.81463623046875 × 3.1415926535Λ = 2.55925520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9078369140625 × 2 - 1) × π
-0.815673828125 × 3.1415926535Φ = -2.56251490608972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55925520} λ = 2.55925520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56251490608972))-π/2
2×atan(0.077110570542667)-π/2
2×0.0769582793111804-π/2
0.153916558622361-1.57079632675φ = -1.41687977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55925520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.634522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41687977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.181231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59462 KachelY 59496 2.55925520 -1.41687977 146.634522 -81.181231 Oben rechts KachelX + 1 59463 KachelY 59496 2.55935107 -1.41687977 146.640015 -81.181231 Unten links KachelX 59462 KachelY + 1 59497 2.55925520 -1.41689447 146.634522 -81.182073 Unten rechts KachelX + 1 59463 KachelY + 1 59497 2.55935107 -1.41689447 146.640015 -81.182073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41687977--1.41689447) × R
1.46999999999231e-05 × 6371000dl = 93.6536999995101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41687977--1.41689447) × R
1.46999999999231e-05 × 6371000dr = 93.6536999995101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55925520-2.55935107) × cos(-1.41687977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15330955451152 × 6371000do = 93.6396009197828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55925520-2.55935107) × cos(-1.41689447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153295028275226 × 6371000du = 93.6307284723104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41687977)-sin(-1.41689447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15330955451152-0.153295028275226)× R²
abs(2.55935107-2.55925520)×1.45262362936938e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45262362936938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45262362936938e-05× 40589641000000 ar = 8769.27962372538m²