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← | S 80 |
← 97.42 m → | S 80 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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S 80 |
← 97.41 m → 9 496 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907325744628906 y=0.901466369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907325744628906 × 216)
floor (0.907325744628906 × 65536)
floor (59462.5)tx = 59462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901466369628906 × 216)
floor (0.901466369628906 × 65536)
floor (59078.5)ty = 59078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59462 / 59078 ti = "16/59462/59078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59462/59078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59462 ÷ 216
59462 ÷ 65536x = 0.907318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59078 ÷ 216
59078 ÷ 65536y = 0.901458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907318115234375 × 2 - 1) × π
0.81463623046875 × 3.1415926535Λ = 2.55925520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901458740234375 × 2 - 1) × π
-0.80291748046875 × 3.1415926535Φ = -2.52243965800735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55925520} λ = 2.55925520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52243965800735))-π/2
2×atan(0.0802635520760763)-π/2
2×0.0800918562892734-π/2
0.160183712578547-1.57079632675φ = -1.41061261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55925520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.634522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41061261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.822149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59462 KachelY 59078 2.55925520 -1.41061261 146.634522 -80.822149 Oben rechts KachelX + 1 59463 KachelY 59078 2.55935107 -1.41061261 146.640015 -80.822149 Unten links KachelX 59462 KachelY + 1 59079 2.55925520 -1.41062791 146.634522 -80.823026 Unten rechts KachelX + 1 59463 KachelY + 1 59079 2.55935107 -1.41062791 146.640015 -80.823026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41061261--1.41062791) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41061261--1.41062791) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55925520-2.55935107) × cos(-1.41061261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159499574156919 × 6371000do = 97.420389215252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55925520-2.55935107) × cos(-1.41062791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159484470008892 × 6371000du = 97.4111637863612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41061261)-sin(-1.41062791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159499574156919-0.159484470008892)× R²
abs(2.55935107-2.55925520)×1.51041480265512e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51041480265512e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51041480265512e-05× 40589641000000 ar = 9495.72945519908m²