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← | S 81 |
← 91.76 m → | S 81 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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S 81 |
← 91.75 m → 8 418 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907310485839844 y=0.911125183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907310485839844 × 216)
floor (0.907310485839844 × 65536)
floor (59461.5)tx = 59461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911125183105469 × 216)
floor (0.911125183105469 × 65536)
floor (59711.5)ty = 59711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59461 / 59711 ti = "16/59461/59711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59461/59711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59461 ÷ 216
59461 ÷ 65536x = 0.907302856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59711 ÷ 216
59711 ÷ 65536y = 0.911117553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907302856445312 × 2 - 1) × π
0.814605712890625 × 3.1415926535Λ = 2.55915932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911117553710938 × 2 - 1) × π
-0.822235107421875 × 3.1415926535Φ = -2.58312777292635 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55915932} λ = 2.55915932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58312777292635))-π/2
2×atan(0.0755373704055676)-π/2
2×0.075394190849521-π/2
0.150788381699042-1.57079632675φ = -1.42000795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55915932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.629028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42000795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.360462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59461 KachelY 59711 2.55915932 -1.42000795 146.629028 -81.360462 Oben rechts KachelX + 1 59462 KachelY 59711 2.55925520 -1.42000795 146.634522 -81.360462 Unten links KachelX 59461 KachelY + 1 59712 2.55915932 -1.42002235 146.629028 -81.361287 Unten rechts KachelX + 1 59462 KachelY + 1 59712 2.55925520 -1.42002235 146.634522 -81.361287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42000795--1.42002235) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42000795--1.42002235) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55915932-2.55925520) × cos(-1.42000795) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150217610125424 × 6371000do = 91.760649467118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55915932-2.55925520) × cos(-1.42002235) × R
9.58799999999371e-05 × 0.150203373507267 × 6371000du = 91.7519530078469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42000795)-sin(-1.42002235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150217610125424-0.150203373507267)× R²
abs(2.55925520-2.55915932)×1.42366181564713e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.42366181564713e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.42366181564713e-05× 40589641000000 ar = 8417.9432905755m²