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← | S 81 |
← 93.64 m → | S 81 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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S 81 |
← 93.63 m → 8 763 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.907310485839844 y=0.907859802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.907310485839844 × 216)
floor (0.907310485839844 × 65536)
floor (59461.5)tx = 59461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907859802246094 × 216)
floor (0.907859802246094 × 65536)
floor (59497.5)ty = 59497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59461 / 59497 ti = "16/59461/59497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59461/59497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59461 ÷ 216
59461 ÷ 65536x = 0.907302856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59497 ÷ 216
59497 ÷ 65536y = 0.907852172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.907302856445312 × 2 - 1) × π
0.814605712890625 × 3.1415926535Λ = 2.55915932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907852172851562 × 2 - 1) × π
-0.815704345703125 × 3.1415926535Φ = -2.56261077988896 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55915932} λ = 2.55915932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56261077988896))-π/2
2×atan(0.0771031780136881)-π/2
2×0.07695093047449-π/2
0.15390186094898-1.57079632675φ = -1.41689447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55915932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.629028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41689447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.182073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59461 KachelY 59497 2.55915932 -1.41689447 146.629028 -81.182073 Oben rechts KachelX + 1 59462 KachelY 59497 2.55925520 -1.41689447 146.634522 -81.182073 Unten links KachelX 59461 KachelY + 1 59498 2.55915932 -1.41690916 146.629028 -81.182915 Unten rechts KachelX + 1 59462 KachelY + 1 59498 2.55925520 -1.41690916 146.634522 -81.182915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41689447--1.41690916) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41689447--1.41690916) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55915932-2.55925520) × cos(-1.41689447) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153295028275226 × 6371000do = 93.6404948985025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55915932-2.55925520) × cos(-1.41690916) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153280511887634 × 6371000du = 93.6316275416576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41689447)-sin(-1.41690916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153295028275226-0.153280511887634)× R²
abs(2.55925520-2.55915932)×1.45163875920895e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45163875920895e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45163875920895e-05× 40589641000000 ar = 8763.39803358978m²