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↑ 138.57 m ↓ |
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N 63 |
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N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453655242919922 y=0.272853851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453655242919922 × 217)
floor (0.453655242919922 × 131072)
floor (59461.5)tx = 59461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272853851318359 × 217)
floor (0.272853851318359 × 131072)
floor (35763.5)ty = 35763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59461 / 35763 ti = "17/59461/35763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59461/35763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59461 ÷ 217
59461 ÷ 131072x = 0.453651428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35763 ÷ 217
35763 ÷ 131072y = 0.272850036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453651428222656 × 2 - 1) × π
-0.0926971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.29121667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272850036621094 × 2 - 1) × π
0.454299926757812 × 3.1415926535Φ = 1.42722531238793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29121667} λ = -0.29121667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42722531238793))-π/2
2×atan(4.16712067784912)-π/2
2×1.33527607030823-π/2
2.67055214061646-1.57079632675φ = 1.09975581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29121667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.685486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09975581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.011366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59461 KachelY 35763 -0.29121667 1.09975581 -16.685486 63.011366 Oben rechts KachelX + 1 59462 KachelY 35763 -0.29116873 1.09975581 -16.682739 63.011366 Unten links KachelX 59461 KachelY + 1 35764 -0.29121667 1.09973406 -16.685486 63.010120 Unten rechts KachelX + 1 59462 KachelY + 1 35764 -0.29116873 1.09973406 -16.682739 63.010120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09975581-1.09973406) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09975581-1.09973406) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29121667--0.29116873) × cos(1.09975581) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453813731824982 × 6371000do = 138.606394864876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29121667--0.29116873) × cos(1.09973406) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453833113068033 × 6371000du = 138.612314395377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09975581)-sin(1.09973406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453813731824982-0.453833113068033)× R²
abs(-0.29116873--0.29121667)×1.93812430516194e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93812430516194e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93812430516194e-05× 40589641000000 ar = 19206.994314802m²